Microsoft Mathematics 

Знайомство з інтерфейсом.

При першому запуску Microsoft Mathematics, ви побачите наступні елементи:

1. Calculator Pad (Калькулятор), який включає в себе цифрову клавіатуру і кнопки наступних груп: Statistics (Статистика), Trigonometry (Тригонометрія), Linear Algebra (Лінійна алгебра), Calculus (Обчислення), Standard (Стандарт) і Favorite Buttons (улюблені кнопки).
2. Worksheet (Робочий лист) – закладка, що відображається за замовчуванням, на якій ви будете робити більшість ваших обчислень. Ця закладка включає в себе вхідну і вихідну панелі. Вхідна панель дає вам можливість використовувати для вводу калькулятор, клавіатуру або ввід “від руки” (кнопка Inkвверху справа). Тобто математичний вираз ви можете записати натискаючи кнопки калькулятора, клавіатури чи методом Ink.
3. Graphing (Графічна вкладка) - може бути використана для побудови математичних графіків. Цей вкладка включає такі вхідні панелі: Equation & Function (рівняння та функції), Data sets (набори даних), Inequality (нерівності), Parametric (параметри) та панель контролю Graph Controls.
4. Math Tools (математичні інструменти): На вкладці Home (Основна) у групі Tools (Інструменти), ви побачите кнопки додаткових математичнихнструментів:

• Equation Solver (Обчислювач рівняння) - для вирішення одного рівняння або системи рівнянь.
• Formulas and Equations (Формули та рівняння) - для пошуку часто вживаних формул математики та інших галузей науки, їх графічного дослідження абообчислення для конкретної змінної.
• Triangle Solver (Обчислювач трикутника) – для знаходження невідомих сторін та кутів трикутника по відомим.

• Unit Conversion Tool (Інструмент конвертації одиниць) для перетворення вимірювань з однієї системи одиниць в іншу.

Використання Графічного калькулятора

Головним інструментом у Microsoft Mathematics є повнофункціональний науковий калькулятор з великими можливостями для побудови графіків і вирішення рівнянь.

Ви можете використовувати його так само, як кишеньковий калькулятор, натискуючи кнопки, або використовувати клавіатуру для введення математичних виразів, які ви хочете обчислити калькулятором.

Розв'язати рівняння:

Знайдемо, для прикладу, площу доріжки, що оточує проямокутний басейн. Розміри басейну: 9 метрів на 15 метрів, ширина доріжки — 2 метри.

Використання кнопок на калькуляторі 

1. Обчислимо площу басейну і доріжки, натиснувши на такі кнопки калькулятора: (використовуйте дужки для групування відповідних обчислень):

3. Віднімемо площу басейну з площі басейну і доріжки:

Використання можливостей введення “від руки” (Inking):

За допомогою Microsoft Mathematics користувачі можуть вводити рівняння та дроби використовуючи можливості введення “від руки”. Користувачі можуть писати математичні вирази “від руки” в полі вводу за допомогою пера з планшетного ПК або КПК. Ви можете також використовувати мишу. Введення “від руки” доступне на обох вкладках: Worksheet (робочий лист) та Graphing tab (графічна вкладка).

1. На вкладці Основне (Home) виберіть опцію Чорнила (Ink)

2. В області введення “від руки” введіть наступні дроби, використовуючи перо з планшетного ПК або миш

Рішення рівнянь Крок за кроком

Microsoft Mathematic надає вирішення крок за кроком багатьох типів задач, від спрощення алгебраїчних виразів до розв'язання системи рівнянь. Якщо рішення крок за кроком існує для виразу, ви побачите його в розділі “Solution steps” (Кроки рішення) між вхідним (панель вводу) і вихідним (панель виводу) виразами.

1. Скористаємося вище наведеним рівнянням (вводимо на панелі вводу, вкладка Worksheet): 2x / 4 = 2

2. Натискаємо Enter

3. Ви побачите рішення рівняння на панелі виводу

4. Натискаємо на розділ Solution steps (Кроки рішення)

5. Ви побачите завершене Крок за кроком рішення для рівняння на панелі виведення

Якщо рішення крок за кроком існує для виразу, ви побачите його в розділі Solution steps між вхідним і вихідним виразом на панель виходу незалежно від того, чи введете ви вираз за допомогою калькулятора, клавіатури, або методом Ink (“від руки”)

Як створити графік

Щоб побудувати більшість математичних графіків, потрібно використовувати Graphing tab (Графічниа вкладка). Графічниа вкладка включає вхідну панель, яку ви використовуєте для введення функцій, рівнянь, нерівностей, набіру даних або параметрів, які ви хочете побудувати. Для роботи з графіком після його пбудови, Графічниа вкладка включає також в себе панель, яка описує те, що побудовано на графіку (математичний вираз), та графічну панель, яка відображає графік.

Загальні кроки побудови графіка

1. Натисніть на Графічну вкладку. 

2. Розгорніть відповідну панель вводу: Equations & Functions (Рівняння та функції), Equations (рівняння), Data Sets (набори даних), Parametric (параметри), чи Inequalities (нерівності).

3. У списку Dimensions (Розмірність) виберіть 2D або 3D.

4. У списоку координат, вибиріть Cartesian (Декартову), Polar (Полярну), Spherical (Сферичну) або Cylindrical (Циліндричну) системи координат.

5. Введіть вираз або дані, які ви хочете побудувати.

6. Натисніть Graph (Зобразити)

Побудова 2D графіків

Побудова лінії

Ви можете побудувати будь-яку лінію за допомогою Microsoft Mathematics. Найпростіше записати в форму рівняння лінії як функцію У(). Ви можете побудувати будь-які лінії, задаючи їх як рівняння, також можете задати тдва значення (інтервал, в межах якого змінюються константи рівняння), в межах яких відбудеться побудова лінії.

Приклад рівняння: у = (2 / 3) х + 3

Побудова лінії як функції У()

1. Клікніть Графічну вкладку.

2. Розгорніть розділ Рівняння і Функцї.

3. У першому полі вводу введіть Y = (2 / 3) х +3. 

4. Натисніть кнопку Enter

5. Натисніть Графік (кнопка Graph) і побачите результат

Побудова рівняння або функції в 2D декартових координатах

Для побудови одного рівняння або функції

Приклад рівняння: R = SIN (nΘ)

1. Клікніть на Графічній вкладці.

2. Розгорніть Рівняння та Функції.

3. У списку Розмірність оберіть 2D.

4. Оберіть Полярну систему координат. 

5. Клікніть у першому полі.

6. В ввідному вікні, яке з'явиться, введіть: sin(n?), а потім натисніть Enter. 

7. Натисніть Graph.  

Для побудови декількох рівнянь або функцій виконайте ті самі дії, що й вище, але додати ще одне рівняння в друге поле. Якщо ви хочете додати третє рівняння або функцію, натисніть кнопку Add (Додати), а потім введіть рівняння або функцію в новому полі. 

Анімація графіка

Коли ви створюєте графік, який включає невідомі параметри (константи), такі як a в у = sin (ах), Microsoft Mathematics спочатку вибирає довільне значення для невідомого параметра і будує графік, використовуючи це значення. Після побудови графіка, однак, ви можете змінити значення і анімувати графік, задавши діапазон значень для невідомого параметра (константи). Те, що ви бачите під час анімації - це серія графіків, кожен з яких, будується з трохи відмінним значенням невідомого параметра. Якщо ваш графік включає в себе кілька невідомих параметрів, ви можете вибрати параметр для анімації. Ви також можете встановити фіксоване значення деяких параметрів, в той час як змінюється інший.

Для анімації графіка

1. На Графічній вкладці розгорніть Graph Controls (Управління Графіком)

2. В списку параметрів, оберіть параметр для анімації.

3. У Нижній межі (ліва) введіть нижню межу для параметра. За замовчуванням дорівнює 0.

4. У Верхній межі (права) введіть верхню межу для параметра. За замовчуванням 2. (Ви можете задати верхню межу меншою, ніж нижня. У цьому випадку Microsoft Mathematics здійснить анімацію від більшого значення до меншого.)

5. Натисніть

Про 3D Графічні поверхні

3D графічна поверхня — це спосіб представлення тривимірних даних у двох вимірах. У своїй найпростішої формі, вона показує функцію двох змінних Х та У, як "килим", з вершиною килима у будь-якій точці (х, у), що дорівнює значенню функції в цій точці. Ви можете створювати більш складні поверхні, такі як сфери та тори, як графіки рівнянь з трьома змінними.

Ви можете створювати 3D графічні поверхні функцій в двох варіантах: графіки рівнянь з трьома змінними, або графіки рівнянь з трьома параметрами.

Ви можете відобразити 3D-графічні поверхні двома способами.

1. За замовчуванням відображається кольорова поверхня, де колір визначається кутом в кожній точці поверхні, яка будується в дещо відмінних відтінках коьору.

2. Ви також можете відобразити поверхню як каркас (так звана, сітка), який відображає повернхю як побудовану з ліній. Ви, напевно, бачили подібні графіки в документальних фільмах, які показують, створення комп'ютерних анімаційних фільмів.

Графік поверхні в кольорі.

Каркасний графік.

Якщо ви клікните правою кнопкою миші і перемістити мишу уздовж ребра куба (з зовнішньої сторони), ви побачите площину, що перетинає графік (площина зрізу). Це можливо, якщо Direct3D встановлений і дозволений для 3D-графіків.

Побудова одного рівняння або функції

Приклад рівняння: r= 3θ - φ

1. Відкрийте Графічну вкладку.

2. Розгорніть Рівняння та Функції.

3. У списку Розмірність, оберіть 3D. 

4. Клікніть у першому полі.

5. В ввідномц вікні, яке з'явиться, введіть функцію 3θ-φ, а потім натисніть Enter.

6. Натисніть Graph.  

При перегляді 3D графічної поверхні, як при перегляді 3D-об'єкта в реальному житті, частина графіка зникає з поля зру. Щоб побачити всі особливості графіка, необхідно переглядати графік під різними кутами.

Щоб повернути графік

1. На вкладці Graphing Tools (графічні інструменти), в групі Format, в списку Rotate (повернути) беріть вісь, навколо якої ви хочете обертати графік. 

2. Натисніть кнопку Counterclockwise (проти годинникової стрілки) або Clockwise (за годинниковою стрілкою). При повороті графіка за допомогою однієї з цих кнопок, графік продовжує обертатися поки ви не натиснете кнопку ще раз.

Щоб повернути графік у будь-якому напрямку, утримуйте ліву кнопку миші натисненою (в полі зображення графіка) і рухайте нею в потрібному напрямку. Щоб привести графік в рух, перетягніть миш, утримуючи ліву кнопку миші внизу, і відпустіть.

Math Tools (Математичні інтсрументи)

Microsoft Mathematics включає в себе ряд інструментів для виконання конкретних видів розрахунків. На вкладці Основне (Home) у групі Сервіс є кнопки для наступних інструментів:

• Equation Solver (Обчислювач рівняння)
  Ви можете використовувати Обчислювач рівняння для вирішення одного або кількох рівнянь одночасно. Обчислювач рівняння дозволяє ввдення одного рівняння або системи рівнянь, з наступним відображенням рішення на робочому листі (Worksheet).

• Formulas and Equations (Формули та рівняння)
  Ви можете використовувати бібліотеку Формул та Рівняння, де можна знайти багато загальних формул, констант і рівнянь з математики та інших галузей науки, в тому числі алгебри, геометрії, хімії та фізики. Клікнувши на рівнянні, в контекстному меню ви можете обрати: solve this equation (рішити це рівняння), plot this equation (побудувати це рівняння) для побудови рівняння або його рішення для конкретної змінної.

• Triangle Solver (Обчислювач трикутника)
  Ви можете використовувати Обчислювач трикутника, ввівши відомі сторони і кути трикутника для обчислення інших сторін і кутів.

• Unit Conversion Tool (Конвертер одиниць)
  Ви можете використовувати конвертер для перетворення даних з однієї системи одиниць в іншу.

Використання Equation Solver (Обчислювач рівняння)

Обчислювач рівняння забезпечує простий спосіб введення одного рівняння або системи рівнянь, які необхідно вирішити. Рішення рівняння або системи рівнянь відображається на робочому листі (Worksheet).

Робота в Equation Solver

1. На вкладці Home, в групі Tools, натисніть кнопку Equation Solver. 

2. У списку кількості рівнять (вверху) виберіть число рівнянь, яке ви хочете рішити.

3. Введіть рівняння кожне в своєму полі.

Зауваження: Не натискайте клавішу Enter на клавіатурі, поки не введете всі рівняння.

4. Натисніть Solve (рішити).

Приклад

1. Виберіть Solve a system of 2 equations (вирішити систему 2-х рівнянь).

2. У полі Equation 1 (Рівняння 1), введіть:

3x - 4y = 2

3. У полі Equation 2 (Рівняння 2), введіть:

5x + 2y = 7

4. Натисніть Solve.

Використання Formulas and Equations (Формули та Рівняння)

Microsoft Mathematics включає в себе бібліотеку формул і рівнянь, в якій багато загальних рівнянь і формул з математики, фізики та хімії. Ви можете використовувати Formulas and Equations в якості ресурсу, коли працюєте над домашнім завданням. Наприклад, ви можете скопіювати рівняння з бібліотеки в робочий лист (Worksheet) і потім побудувати рівняння, або рішити його для будь-якої змінної. У Formulas and Equations, ви можете знайти все, від формули для обчислення площі трикутника до рівняння для сили тяжіння.

Для рішення рівняння

1. На вкладці Home, в групі Tools, натисніть кнопку Formulas and Equations (Формули та Рівнянь), а потім виберіть тип рівняння, яке ви хочете переглянути.

2. В Formulas and Equations з'явиться список. Виберіть один з наявних предметів: Алгебра, Геометрія, Тригонометрія, Фізика, Хімія, Закони Експонент, Властивості логарифмів, Константи.

3. Клікніть правою кнопкою миші на одиному з рівнянь і виберіть Solve this equation (рішити це рівняння). Ввідні поля для кожного параметра і змінної рівняння з'являться у нижній частині Formulas and Equations. 

4. Введіть значення в усіх, окрім одного (будь-якого), ввідних полях.

5. Натисніть Enter. Рівняння вирішується для залишеної змінної або параметра і показується в Worksheet.

Робота з Triangle Solver (Обчислювач трикутника)

Обчислювач трикутника допоможе вам вивчати трикутники та співвідношення їх елементів.

Для роботи з Triangle Solver

1. На вкладці Home, в групі Tools, натисніть кнопку Triangle Solver. 

2. З'явиться вікно Triangle Solver.

3. У Випадаючому списоку, виберіть інформацію, яку ви хочете побачити:

• Rules used to calculate (Правила, що використовуються для розрахунку) показує теореми і аксіоми, що використовуються для розрахунку невідомих сторін і кутів, що визначаються за допомогою відомих сторін і кутів, які задаються.

• Triangle type (Тип трикутника) визначає тип трикутника на основі введеної інформації.

• Altitudes and area (Висоти і площа) показує три висоти і площу трикутника

4. Введіть відомі сторони і кути в полі вводу. 

5. Натисніть кнопку Calculate (Обчислити).

Робота з Unit Converter (Конвертер одиниць)

Конвертер одиниць дозволяє конвертувати одні системи одиниць в інші.

Для роботи з Конвертером одиниць

1. На вкладці Home, в групі Tools, натисніть кнопку Unit Converter. 

З'явиться вікно Unit Converter.

2. У списку Convert виберіть тип вимірювання для якого ви здійснюєте перетворення (наприклад, довжина (length)).

3. У списку from виберіть одиницю, яку хочете конвертувати (наприклад, фути (feet))

4. У списку to, виберіть одиницю, в яку ви хочете конвертувати (нариклад, метри (meters))

5. В полі input введіть величину, яку ви хочете конвертувати. 

6. Натисніть кнопку Calculate (Обчислити).

Категорія Weight/Mass (Вага /Маса) в Конвертері одиниць пропонує перетворення між англійським одиницями ваги, такими як фунти (pounds), та метричними одиницями, такми як кілограми. Однак, деякі органи влади наполягають, що фунти потрібно перетворювати в ньютони, метричну одиницю сили, і що кілограми потрібно перетворювати в slugs, англійську одиницю маси. Такі перетворення можливі за допомогою категорій Force (Сил) і Mass (Маса). Перетворення в котегорії Weight/Mass використовуються такими авторитетами, як U.S. National Institute of Standards and Technology (Національний інститут стандартів і технологій).

Офіційний сайт Microsoft Mathematics

Завантажити Microsoft Mathematics

Завантажити посібник Microsoft Mathematics (Укр/Рус/Eng)